题目

已知实数a满足|2006-a|+

a−2007

=a，则a-2006²=______．

提问时间：2020-07-18

答案

根据题意得，a-2007≥0，
解得a≥2007，
∴原式可化为：a-2006+

a−2007

=a，
即

a−2007

=2006，
两边平方得，a-2007=2006²，
∴a-2006²=2007．
故答案为：2007．

根据被开方数大于等于0可以求出a≥2007，然后去掉绝对值号整理，再两边平方整理即可得解．

本题考点：二次根式有意义的条件．

考点点评：本题考查了二次根式有意义的条件，解法巧妙，先求出a的取值范围然后去掉绝对值号是解题的关键，也是本题的突破口．