题目
三棱锥S-ABC中，E、F、G、H分别为SA、AC、BC、SB的中点，则截面EFGH将三棱锥S-ABC分成两部分的体积之比为______．
提问时间：2021-04-01
答案
如图连接HC，HE，HA，AG，因为三棱锥S-ABC中，E、F、G、H分别为SA、AC、BC、SB的中点，由同底面积等高体积相等，
∴VH-AGF=VH-GFC，VG-ABH=VC-SHE，VC-HEF=VA-HEF，
VH-AGF+VG-ABH+VA-HEF=VH-GFC+VC-SHE+VC-HEF，
截面EFGH将三棱锥S-ABC分成两部分的体积之比为1：1，
故答案为：1：1．
如图，直接利用棱锥的体积相等关系，推出截面EFGH将三棱锥S-ABC分成两部分的体积之比，即可．
棱柱、棱锥、棱台的体积．
不考查几何体的条件的求法，考查空间想象能力与计算能力以及转化思想的应用．
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
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