题目
如果函数y=f(x)图像上任意一点的坐标(x,y)都满足方程lg(x+y)=lg(x)+lg(y),那么y=f(x)是区间______上的____(增或减)函数,且x+y____4(=)
提问时间：2021-04-01
答案
∵y=f(x)图像上任意一点的坐标(x,y)都满足方程lg(x+y)=lg(x)+lg(y)
∴x,y＞0
lg(x+y)=lgx+lgy=lgxy
∴x+y=xy
当0＜x≤1时,x+y=xy≤y,不成立
∴x＞1
∴y=x/(x-1)=1+1/(x-1)
显然y=f(x)是区间(1,+无穷)上的减函数
x+y=x+1+1/(x-1)=x-1+1/(x-1)+2≥2√(x-1)×1/(x-1)+2=4
∴x+y≥4
∴x,y＞0
lg(x+y)=lgx+lgy=lgxy
∴x+y=xy
当0＜x≤1时,x+y=xy≤y,不成立
∴x＞1
∴y=x/(x-1)=1+1/(x-1)
显然y=f(x)是区间(1,+无穷)上的减函数
x+y=x+1+1/(x-1)=x-1+1/(x-1)+2≥2√(x-1)×1/(x-1)+2=4
∴x+y≥4
举一反三
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
1,人们染上烟瘾,最终因吸烟使自己丧命.
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