题目
已知p>0,动点M到定点F(p/2,0)的距离比M到定直线l:x=-p的距离小p/2
求动点M的轨迹C的方程
求动点M的轨迹C的方程
提问时间:2021-03-31
答案
设动点M(x,y)
则|MF|=M到L的距离 -p/2
画个示意图,M在L的右侧
∴ √[(x-p/2)²+y²]=x+p-p/2
∴ √[(x-p/2)²+y²]=x+p/2
∴ (x-p/2)²+y²=(x+p/2)²
∴ y²=2px
即M的轨迹C的方程是 y²=2px
则|MF|=M到L的距离 -p/2
画个示意图,M在L的右侧
∴ √[(x-p/2)²+y²]=x+p-p/2
∴ √[(x-p/2)²+y²]=x+p/2
∴ (x-p/2)²+y²=(x+p/2)²
∴ y²=2px
即M的轨迹C的方程是 y²=2px
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
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