题目

已知：如图，AB是⊙O的直径，半径OC⊥AB，过CO的中点D作DE∥AB交⊙O于点E，连接EO，则∠EOC的度数为______度．

提问时间：2021-03-27

答案

∵OD=

1

2

OC=

1

2

OE，OC⊥AB，DE∥AB，
∴在Rt△ODE中，∠E=30°，
∴∠EOC=90°-30°=60°．

通过半径相等，把条件转化到Rt△ODE中，OD=

1

2

OE，利用特殊直角三角形的性质求解．

本题考点：含30度角的直角三角形；圆的认识．

考点点评：本题考查了直角三角形的一个重要性质：直角三角形中，30°角的对边等于斜边的一半．