题目

在火车站的钟楼上装有一个电子报时钟，在钟面的边界，每一分钟的刻度处都装有一个小彩灯，在晚上9时35分20秒时，时针与分针所夹的角内装有（　　）个小彩灯.
A. 9
B. 10
C. 11
D. 12

提问时间：2021-03-25

答案

晚上9时35分20秒时，时针与分针所夹的角为：
9×30°+35×0.5°+20×0.5°÷60-（7×30°+20×6°÷60）=75.5°，
75.5°÷6≈12.6（个）．
故时针与分针所夹的角内装有的小彩灯个数为12．
故选D．

先求出晚上9时35分20秒时针与分针所夹的角；再根据表盘共被分成60小格，每一大格所对角的度数为30°，每一小格所对角的度数为6°，即可求出晚上9时35分20秒时针与分针间隔的分钟的刻度，从而求出晚上9时35分20秒时，时针与分针所夹的角内装有的小彩灯个数．

本题考点：钟面角．

考点点评：本题通过小彩灯问题考查钟表时针与分针的夹角．解题的关键是了解相邻的分针刻度度数为6度．