题目

几道初二数学题,要有过程
化简：a根号[（a+b）/(a-b)]-b根号[(a-b)/(a+b)]-(2b^2)/[根号（a^2-b^2）] （a>0,b>0）
解方程：根号2（x+根号3）=3根号2（x-3根号3）
已知直角三角形面积为10根号3平方厘米,一条直角边长为3根号2厘米,求另一条直角变长

提问时间：2021-03-19

答案

原式=a√[(a+b)/(a-b)]-b√[(a-b)/(a+b)]-2b²/√(a²-b²) 分母有理化
=a√[(a+b)(a-b)/(a-b)²]-b√[(a+b)(a-b)/(a+b)²]-2b²√(a²-b²)/√(a²-b²)²
=[a√(a²-b²)]/(a-b)-[b√(a²-b²)]/(a+b)-[2b²√(a²-b²)]/(a²-b²) 通分
=[a(a+b)√(a²-b²)]/(a²-b²)-[b(a-b)√(a²-b²)]/(a²-b²)-[2b²√(a²-b²)]/(a²-b²)
={[a(a+b)-b(a-b)-2b²]√(a²-b²)}/(a²-b²)
=[(a²+ab-ab+b²-2b²)√(a²-b²)]/(a²-b²)
=[(a²-b²)√(a²-b²)]/(a²-b²)
=√(a²-b²)
(2)√2(x+√3)=3√2(x-3√3)
√2x+√6=3√2x-9√6
√2x-3√2x=-9√6-√6
-2√2x=-10√6
x=(-10√65)/(-2√2x)
x=5√3
(3)直角边长=2×10√3÷3√2=10√6/3(厘米)