题目
写出方程lg(x+y)=lgx·lgy的一组解
提问时间：2020-10-11
答案
lg(x+y)=lgx·lgy
x和y显然是可以互换的,所以不妨令x=y
则lg(2x)=（lgx）²
lg2+lgx=（lgx）²
设lgx=a
lg2+a=a²
a²-a-lg2=0
解得a=[1±√（1+4lg2）]/2
即lgx=[1±√（1+4lg2）]/2
所以x=10^{[1±√（1+4lg2）]/2}
所以x1=y1=10^{[1+√（1+4lg2）]/2},或x2=y2=10^{[1+√（1-4lg2）]/2}
x和y显然是可以互换的,所以不妨令x=y
则lg(2x)=（lgx）²
lg2+lgx=（lgx）²
设lgx=a
lg2+a=a²
a²-a-lg2=0
解得a=[1±√（1+4lg2）]/2
即lgx=[1±√（1+4lg2）]/2
所以x=10^{[1±√（1+4lg2）]/2}
所以x1=y1=10^{[1+√（1+4lg2）]/2},或x2=y2=10^{[1+√（1-4lg2）]/2}
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
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