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题目
已知函数f(x)是R上的增函数,A(0,-1),B(3,1)是其图象上的两点,记不等式|f(x+1)|<1的解集M,则CRM=(  )
A. (-1,2)
B. (1,4)
C. (-∞,-1]∪[2,+∞)
D. (-∞,-1)∪[4,+∞)

提问时间:2021-03-17

答案
不等式|f(x+1)|<1可变形为-1<f(x+1)<1
∵A(0,-1),B(3,1)是函数f(x)图象上的两点,∴f(0)=-1,f(3)=1
∴-1<f(x+1)<1等价于不等式f(0)<f(x+1)<f(3)
又∵函数f(x)是R上的增函数,
∴f(0)<f(x+1)<f(3)等价于0<x+1<3
解得-1<x<2
∴不等式|f(x+1)|<1的解集M=(-1,2)
∴CRM=(-∞,-1]∪[2,+∞)
故选C
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
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