当前位置: > 如图,有一四边形纸片ABCD,AB∥CD,AD∥BC,∠A=60°,将纸片分别沿折痕MN、PQ折叠,使点A与AB边上的点E重合,点C与CD边上的点F重合,EG平分∠MEB交CD于G,FH平分∠PFD交...
题目
如图,有一四边形纸片ABCD,AB∥CD,AD∥BC,∠A=60°,将纸片分别沿折痕MN、PQ折叠,使点A与AB边上的点E重合,点C与CD边上的点F重合,EG平分∠MEB交CD于G,FH平分∠PFD交AB于H.试说明:

(1)EG∥FH;(2)ME∥PF.

提问时间:2021-03-13

答案
(1)∵点A沿MN折叠与点E重合,点C沿PQ折叠与点F重合,
∴∠MEA=∠A,∠PFC=∠C,(1分)
∵AB∥CD(已知),∠A=60°,
∴∠D+∠A=180°(两直线平行,同旁内角互补),
∴∠D=120°,
∵AD∥BC(已知),
∴∠C+∠D=180°(两直线平行,同旁内角互补),
∴∠C=60°,
∴∠MEA=∠PFC=60°,
∴∠MEB=∠PFD=120°,
∴EG、FH为角平分线,
∴∠MEG=∠GEH=∠PFH=∠HFD=60°,(3分)
∵DC∥AB,
∴∠DGE=∠GEH,
∴∠DGE=∠GFH,
∴GE∥FH;(4分)
(2)连接EF,
∵GE∥FH,
∴∠GEF=∠HFE,
又∵∠MEG=∠PFH=60°,
∴∠GEF+∠MEG=∠HFE+∠PFH,
∴∠MEF=∠PFE,
∴ME∥PF.(7分)
举一反三
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
1,人们染上烟瘾,最终因吸烟使自己丧命.
版权所有 CopyRight © 2012-2019 超级试练试题库 All Rights Reserved.