题目

一个 大学光学物理题
垂直入射的白光从肥皂膜上反射,在可见光谱中有一干涉极大(在x=600nm) ,而在紫端(x=375nm)有一干涉极小,若肥皂膜的折射率取1.33 ,试求这肥皂膜的厚度的最小值.

提问时间：2021-03-13

答案

薄膜等倾干涉,干涉级次公式为：2nhcosα+λ/2=mλ,（+λ/2是考虑半波损耗）其中n=1.33是折射率,h是膜的厚度,α是入射角度,m是干涉级次,λ是波长.这个是明纹条件,暗纹条件是跟明纹差半个波长.
对于干涉极大600nm,有：2×1.33×h×cosα=（m-1/2）×600,
对于紫色极小375nm,有：2×1.33×h×cosα=m×375.
垂直入射：cosα=1,上下两式一除可以得到：
m×375=（m-1/2）×600,解得：m=1.
说明是第一级干涉,带回上面的式子：
2×1.33×h=375,
解得：h=141nm.