题目

已知a,b,c是同一平面内的三个向量,其中a=(1,-2),（1）若|c|=2×（根号5）,且c//a,求c的坐标；
（2）|b|=2,且a+b与a-2b垂直,求a与b的夹角θ的余弦值.
说明：a,b,c都是向量

提问时间：2020-08-08

答案

（1）c//a∴ c=ka∴ |c|=|k|*|a|即 2√5=|k|*√5∴ |k|=2即 k=2或k=-2∴ c=(2,-4)或c=(-2,4)（2）a+b和a-2b垂直∴ (a+b).(a-2b)=0∴ a²-a.b-2b²=0∴ 5-a.b-8=0∴ a.b=-3∴ cosθ=a.b/(|a|*|b|)=-3/(√5*2)...