题目
高等数学求旋转体体积?
在曲线y=x^2（x>=0）上一点M处做切线,使得切线,曲线和x轴所围成的面积为2/3,并求上述平面图形绕x轴旋转一周所得到的旋转体的体积.
在曲线y=x^2（x>=0）上一点M处做切线,使得切线,曲线和x轴所围成的面积为2/3,并求上述平面图形绕x轴旋转一周所得到的旋转体的体积.
提问时间：2021-03-11
答案
设切点的横坐标是a,则切线方程是y=2ax-a^2,在x轴上的截距是a/2.
面积2/3＝∫(0到a/2) x^2dx＋∫(a/2到a) (x^2-2ax+a^2)dx＝a^3/12,所以a＝2
切线方程是y＝4x-4
旋转体的体积V＝∫(0到2) πx^4dx － ∫(0到1) π(4x-4)^2dx＝16π/15
面积2/3＝∫(0到a/2) x^2dx＋∫(a/2到a) (x^2-2ax+a^2)dx＝a^3/12,所以a＝2
切线方程是y＝4x-4
旋转体的体积V＝∫(0到2) πx^4dx － ∫(0到1) π(4x-4)^2dx＝16π/15
举一反三
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
1,人们染上烟瘾,最终因吸烟使自己丧命.
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