题目

已知点P（3k-9，1-k）在第三象限，且点P的横纵坐标都是整数，求点P关于y轴对称的点的坐标和与关于原点对称的点的坐标为______．

提问时间：2021-03-11

答案

∵点P（3k-9，1-k）在第三象限，且点P的横纵坐标都是整数，
∴

3k−9＜0 1−k＜0

，
解得：1＜k＜3，
∴k=2，
∴P点坐标为：（-3，-1），
∴点P关于y轴对称的点的坐标和与关于原点对称的点的坐标分别为：（3，-1），（3，1）．
故答案为：（3，-1），（3，1）．

首先利用第三象限点的坐标性质和不等式的解法得出k的值，进而利用关于y轴对称的点的坐标和与关于原点对称的点的坐标的特点得出即可．

本题考点：关于原点对称的点的坐标；关于x轴、y轴对称的点的坐标．

考点点评：此题主要考查了关于原点对称点和关于y轴对称点的坐标性质和不等式的解法等知识，根据已知得出P点坐标是解题关键．