题目

平行四边形中考题 (11 21:43:31)
在直角梯形ABCD中,AB//DC,AB⊥BC,∠A=60°,AB=2CD,E、F分别为AB、AD的中点,连结EF、EC、BF、CF.
（1）判断四边形AECD的形状
（2）在不添加其它条件下,写出途中一对全等的三角形,用符号“全等”表示,并证明.
（3）若CD=2,求四边形BCFE的面积.
 
注意：

提问时间：2021-03-07

答案

1 3 3 3、四边形AECD是平行四边形
证明：因为AB平行CD
AB=2CD
E是AB的中点
所以AE=且平行于CD
所以四边形AECD是平行四边形
2、三角形BCE全等于三角形FBA
证明：连结ED
因为AB平行CD
AB=2CD
E是AB的中点
所以EBCD为矩形
所以角AED为直角
角A=60度
所以AE=AF=DF=1/2AD
E是AB的中点E是AB的中点
所以BE=AF,AB=AD
AECD为平行四边形
所以角A=角CEB,CF=AD=AB
所以三角形BCE全等于三角形FBA
3、三角形BCE全等于三角形FBA
所以FBA为直角三角形
E是AB的中点,角A=60度
所以AEF为正三角形
所以角AEF=60度,AF=EF=BE
AB平行CD,AECD为平等四边形
所以角A=角BEC=角ECD=60度,角ECD+角AEC=120度
所以角BEF=角DEC
EF=BE,CF=CF
所以三角形CEB全等于CEF,都是直角三角形
CD=2,
所以BE=2,BC=2根号3
BCEF可以看成是两个直角三角形
面积=1/2BC*BE*2=1/2*2*2根号3*2=4倍根号3