题目
已知函数f（x）=lg（x+根号（1+x^2））,若f（a）=b,则f（-a）= （用b表示）
已知函数f（x）=lg（x+根号（1+x^2））,若f（a）=b,则f（-a）= （用b表示）
已知函数f（x）=lg（x+根号（1+x^2））,若f（a）=b,则f（-a）= （用b表示）
提问时间：2021-02-25
答案
f(a)=lg(x+√(1+x^2))=lg(a+√(1+a^2))=b
f(-a)=lg(x+√(1+x^2))=lg(-a+√(1+(-a)^2))=lg(√(1+a^2)-a)
∵[a+√(1+a^2)][(√(1+a^2)-a]
=[√(1+a^2)+a]*[(√(1+a^2)-a]
=1+a^2-a^2
=1
∴lg(√(1+a^2)-a)=lg(1/[a+√(1+a^2)]）
又∵f(a)=b
∴f(-a)=1/b
f(-a)=lg(x+√(1+x^2))=lg(-a+√(1+(-a)^2))=lg(√(1+a^2)-a)
∵[a+√(1+a^2)][(√(1+a^2)-a]
=[√(1+a^2)+a]*[(√(1+a^2)-a]
=1+a^2-a^2
=1
∴lg(√(1+a^2)-a)=lg(1/[a+√(1+a^2)]）
又∵f(a)=b
∴f(-a)=1/b
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
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