题目

有理数abc均不为零,且a+b+c=0 具体看内容
有理数abc均不为零,且a+b+c=0
计算：
b+c分之a加上c+a分之b加上a+b分之c
计算“
b+c分之a的绝对值加上c+a分之b的绝对值加上a+b分之c的绝对值

提问时间：2020-07-24

答案

第一问：因为a、b、c均不为零,且a+b+c=0,所以a+b=-c不等于0,a+c=-b不等于0,b+c=-a不等于0.原式=a/(b+c)+b/(c+a)+c/(a+b)=[a(c+a)(a+b)+b(b+c)(a+b)+c(b+c)(a+c)]/(b+c)(c+a)(a+b)=[a(c+a)(a+b)+b(b+c)(a+b)+c(b+c)(a+c)]/(b+c)(c+a)(a+b)=[a3（注意,此处的3表示3次方）+b3+c3+a2（注意,此处的2表示平方）（b+c)+b2(a+c)+c2(a+b)+3abc(此处的3表示3倍）]/(-abc)=(a3+b3+c3-a3-b3-c3+3abc)/(-abc)=3abc/(-abc)=-3
第二问：原式=|-a/a|+|-b/b|+|-c/c|=|-1|+|-1|+|-1|=1+1+1=3