设全集U=R，P={x|f（x）=0，x∈R}，Q={x|g（x）=0，x∈R}，S={x|φ（x）=0，x∈R}，则方程f2(x)+g2(x)φ(x)＝0的解集为（　　） A.P∩Q∩S B.P∩Q - 超级试练试题库

题目

设全集U=R，P={x|f（x）=0，x∈R}，Q={x|g（x）=0，x∈R}，S={x|φ（x）=0，x∈R}，则方程

提问时间：2021-02-24

答案

若方程

f2(x)+g2(x)

φ(x)

＝0
则f（x）=0且g（x）=0，且φ（x）≠0
由P={x|f（x）=0}，Q={x|g（x）=0}，S={x|φ（x）=0}，
根据集合交集、补集的意义，
故方程

f2(x)+g2(x)

φ(x)

＝0的解集：P∩Q∩（C_US），
故选C．

举一反三

已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．

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