题目

已知函数f(x)=ax^2-2ax+2+b(a<0),若f(x)在区间[2,3]上有最大值5,最小值2
（1）求a、b的值
（2）若x∈R,(2-m)f(x)<14-5m恒成立,求m的取值范围?

提问时间：2021-02-22

答案

f(x)=a(x-1)²-a²+2+b
对称轴是x=1
开口向下
所以是递减
所以最大f(2)=5
最小f(3)=2
自己算吧
f(x)有最大值f(1)
则恒成立必须f(1)<(14-5m)/(2-m)
所以2-m>0
另外m=2也成立