题目
在圆O中,AB,AC为互相垂直且相等的两条玄,OD垂直AB于D,OE垂直AC于E,求证四边形ABCD是正方形.(图略)
提问时间:2021-02-21
答案
证明:∵AB⊥AC
∴BC为圆的一条直径.则圆心O为BC的中点
∵OD OE 是△ABC的中线
∴CE/AC=CO/BC=1/2 BD/BA=BO/BC=1/2
又因为AB=AC
∴可得AE=CE=AD=BD
又知:∠BAC=∠AEO=∠ADO=90°
∴四边形ABCD是正方形
∴BC为圆的一条直径.则圆心O为BC的中点
∵OD OE 是△ABC的中线
∴CE/AC=CO/BC=1/2 BD/BA=BO/BC=1/2
又因为AB=AC
∴可得AE=CE=AD=BD
又知:∠BAC=∠AEO=∠ADO=90°
∴四边形ABCD是正方形
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
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