题目

若x＞0，y＞0，且x+2y=4，则

1

x

+

2

y

的最小值为 ___ ．

提问时间：2021-02-20

答案

∵x＞0，y＞0，且x+2y=4，
∴

1

x

+

2

y

=

1

4

(x+2y)(

1

x

+

2

y

)=

1

4

(5+

2y

x

+

2x

y

)≥

1

4

(5+2

2y x • 2x y

)=

9

4

，当且仅当x=y=

4

3

时取等号．
故答案为：

9

4

．

利用“乘1法”和基本不等式的性质即可得出．

本题考点：基本不等式．

考点点评：本题考查了“乘1法”和基本不等式的性质，属于基础题．