题目
已知函数f(x)=-1/3x^3+bx^2-3a^2x在x=a处取得极值.用x,a表示f(x)
提问时间：2021-02-15
答案
f'(x)=-x²+2bx-3a²
在x=a处取得极值则f'(a)=0
所以-a²+2ab-3a²=0
ab=2a²
a=0或b=2a
a=0
f(x)=-1/3x³
f'(x)=-x²<=0,是减函数,没有极值
所以b=2a
所以f(x)=-1/3x³+2ax²-3a²x
在x=a处取得极值则f'(a)=0
所以-a²+2ab-3a²=0
ab=2a²
a=0或b=2a
a=0
f(x)=-1/3x³
f'(x)=-x²<=0,是减函数,没有极值
所以b=2a
所以f(x)=-1/3x³+2ax²-3a²x
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
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