题目

如图所示，四边形OABC为正方形，边长为6，点A，C分别在x轴，y轴的正半轴上，点D在OA上，且D的坐标为（2，0），P是OB上的一动点，试求PD+PA和的最小值是（　　）
A. 2

10

B.

10

C. 4
D. 6

提问时间：2021-02-15

答案

连接CD，交OB于P．则CD就是PD+PA和的最小值．
∵在直角△OCD中，∠COD=90°，OD=2，OC=6，
∴CD=

22+62

=2

10

，
∴PD+PA=PD+PC=CD=2

10

．
∴PD+PA和的最小值是2

10

．
故选A．

要求PD+PA和的最小值，PD，PA不能直接求，可考虑通过作辅助线转化PD，PA的值，从而找出其最小值求解．

本题考点：轴对称-最短路线问题；勾股定理．

考点点评：考查正方形的性质和轴对称及勾股定理等知识的综合应用．