题目

甲、乙两人在400米的环形跑道上跑步，从同一地点出发，如果同向跑，那么每隔200秒相遇一次；如果相向跑，每隔40秒相遇一次，且甲的速度较快，求甲、乙两人的速度．

提问时间：2021-02-12

答案

设甲的速度是x米/秒，乙的速度是y米/秒，由题意得：

200(x−y)＝400 40(x+y)＝400

，
解得

x＝6 y＝4

．
答：甲的速度是6米/秒，乙的速度是4米/秒．

首先设甲的速度是x米/秒，乙的速度是y米/秒，根据题意可得二人同向跑，甲和乙相遇，甲比乙多跑400米；相向跑，甲和乙相遇，甲和乙总跑400米，由此可得方程组，再解方程组即可．

本题考点：二元一次方程组的应用．

考点点评：此题主要考查了二元一次方程组的应用，关键是正确理解题意，找出题目中的等量关系，列出方程组．