题目

已知

a

=（6，2），

b

=（-4，

1

2

）直线l过点A（-1，3），且与向量

a

+2

b

垂直，则直线l的方程是（　　）
A. 2x+3y-7=0
B. 3x-2y+9=0
C. 2x-3y+11=0
D. 3x+2y-9=0

提问时间：2021-01-22

答案

∵

a

=（6，2），

b

=（-4，

1

2

），
∴

a

+2

b

=（-2，3），
∵直线l与向量

a

+2

b

垂直，
∴可取其方向向量为（3，2），
故直线l的斜率k=

2

3

，
由点斜式可得方程为：y-3=

2

3

（x+1），
化为一般式可得2x-3y+11=0．
故选C．

由向量的运算可得

a

+2

b

=（-2，3），由垂直关系可得直线的方向向量，进而可得直线的斜率，可得点斜式方程，化为一般式即可．

本题考点：数量积判断两个平面向量的垂直关系．

考点点评：本题考查直线方程的求解，涉及向量的垂直与数量积的关系，属基础题．