题目

探究一：如图，正△ABC中，E为AB边上任一点，△CDE为正三角形，连接AD，猜想AD与BC的位置关系，并说明理由．
探究二：如图，若△ABC为任意等腰三角形，AB=AC，E为AB上任一点，△CDE为等腰三角形，DE=DC，且∠BAC=∠EDC，连接AD，猜想AD与BC的位置关系，并说明理由．

提问时间：2021-01-17

答案

（1）AD与BC的位置关系为AD∥BC；∵△ABC和△DEC是正三角形，∴△ABC∽△DEC，∠ACB=∠DCE=60°．∴ACBC=DCEC，∠DCA=∠ECB．∴△ACD∽△BCE．∴∠DAC=∠EBC=60°．∴∠DAC=∠ACB．∴AD∥BC．（2）AD与BC的位置关系...