题目

直线a//直线b,b//平面α,a不在α内,求证:直线a//平面α
发错了，做这题。上面那题不是。a,b是两条异面直线,平面α过a且与b平行,平行β过b且与a平行,求证:平面α‖平面β。

提问时间：2021-01-16

答案

利用“反证法”求证：
证明：假设α不平行β,则α必与β相交,设交线为m
因为 平面α过a且与b平行
所以 m‖b
又因为 平行β过b且与a平行
所以 m‖a
故 a‖b,这与题中“a,b是两条异面直线”矛盾.
故假设不成立,则可得：平面α‖平面β