过⊙O内一点M的最长弦长为10cm，最短弦长为8cm，那么OM的长为（　　） A.3cm B.6cm C.41cm D.9cm - 超级试练试题库

题目

过⊙O内一点M的最长弦长为10cm，最短弦长为8cm，那么OM的长为（　　）
A. 3cm
B. 6cm
C.

cm
D. 9cm

提问时间：2021-01-15

答案

由题意知，最长的弦为直径，最短的弦为垂直于直径的弦，
如图所示．直径ED⊥AB于点M，
则ED=10cm，AB=8cm，
由垂径定理知：点M为AB中点，
∴AM=4cm，
∵半径OA=5cm，
∴OM²=OA²-AM²=25-16=9，
∴OM=3cm．
故选：A．

先根据垂径定理求出OA、AM的长，再利用勾股定理求OM．

本题考点：垂径定理；勾股定理．

考点点评：本题利用了垂径定理和勾股定理求解．

举一反三

已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．

我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好

奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?

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