题目

已知函数f(x)=log4(4^x+1)+x/2是偶函数,若方程f(x)-m〈0有解,求m的取值范围

提问时间：2021-01-15

答案

f（x）=log4（4^x+1)-x/2时才是偶函数
而且很易证得〔0,+∞）是单调递增的
f（x）的最小值是在x=0时取得
即f（x）min=f（0）=1/2
所以方程f(x)-m〈0有解,只要m≥1/2
即m的取值范围是m≥1/2