题目

如图中所示的图形是一个底面直径为20cm的装有一部分水的圆柱形玻璃杯，水中放着一个底面直径为6cm，高为20cm的一个小圆锥体铅锤，当铅锤从水中取出后，杯里的水将下降几厘米？

提问时间：2021-01-13

答案

因为玻璃杯是圆柱形的，所以铅锤取出后，水面下降部分实际是圆锥的体积，这个
圆柱的底面与玻璃杯的底面一样，是一直径为20cm的圆，它的体积正好等于圆锥体铅锤的
体积，这个小圆柱的高就是水面下降的高度．（2分）
因为圆锥形铅锤的体积为

1

3

×π×（

6

2

）²×20=60πcm³（4分）
设水面下降的高度为x，则小圆柱的体积为：π×（20÷2）²×x=100πxcm³（7分）
所以有下列方程60π=100πx，解此方程得x=0.6cm（9分）
答；铅锤取出后，杯中水面下降了0.6cm（10分）