题目

直线x+

3

y-2=0与圆x²+y²=4相交于A，B两点，则弦AB的长度等于（　　）
A. 2

5

B. 2

3

C.

3

D. 1

提问时间：2021-01-13

答案

∵圆心（0，0）到直线x+

3

y-2=0的距离d=

2

1+3

＝1
由直线与圆相交的性质可知，d2+(

AB

2

)2＝4
即1+

AB2

4

＝4
∴AB＝2

3

故选B

由直线与圆相交的性质可知，d2+(

AB

2

)2＝4，要求AB，只要先求圆心（0，0）到直线x+

3

y-2=0的距离d，即可求解

本题考点：直线与圆相交的性质．

考点点评：本题主要考查了直线与圆相交的性质，解题的关键是公式d2+ (

l

2

) 2＝r2的应用．