题目

高数答疑,50分悬赏.
F(x,y)=2/3x*3+2y*2-6x+3 条件：（x*2+y*2）小于等于9
求F（x,y）在这个区域内的最大最小值。忘了不好意思。

提问时间：2021-01-10

答案

因为F(x,y）在x^2+y^2x=根号3或者负根号3
4y=0 y=0
F（根号3,0）=3-4根号3 F（-根号3,0）=3+4根号3
然后求边界最大最小值
令x=3sina y=3cosa
F(X,Y)=18（sina）^3+18(cosa)^2-18sina+3
=18 (sina)^3+18(1-(sina)^2)-18sina+3
令sina=b b在【-1,1】取值
F(X,Y)=18(b^3-b^2-b)+21
用导数求出b^3-b^2-b的最大值为5/27,最小值是3
比较这四个值得到最大值为73/3,最小值为3-4根号3
希望对楼主有所帮助,不知道算错没
不过方法应该没有问题