题目
曲线x的平方+y的平方=25被直线 x=y+根号2截得的弦长是
提问时间：2021-01-10
答案
x=y+根号2
代入x的平方+y的平方=25
(y+√2)^2+y^2=25
2y^2+2√2y-23=0
设交点为(x1,y1) (x2,y2)则
y1+y2=-√2 y1y2=-23/2
(y1-y2)^2=(y1+y2)^2-4y1y2=2+4*23/2=48
又x1-x2=(y1+√2)-(y2+√2)=y1-y2
所以弦长=√[(x1-x2)^2+(y1-y2)^2]=√[2(y1-y)^2]=√(2*48)=4√6
代入x的平方+y的平方=25
(y+√2)^2+y^2=25
2y^2+2√2y-23=0
设交点为(x1,y1) (x2,y2)则
y1+y2=-√2 y1y2=-23/2
(y1-y2)^2=(y1+y2)^2-4y1y2=2+4*23/2=48
又x1-x2=(y1+√2)-(y2+√2)=y1-y2
所以弦长=√[(x1-x2)^2+(y1-y2)^2]=√[2(y1-y)^2]=√(2*48)=4√6
举一反三
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
1,人们染上烟瘾,最终因吸烟使自己丧命.
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