题目

有一弓形,弦长为200米,弓高为150米,求弓形面积?请帮忙计算,谢谢!
有一弓形,弦长为200米,弓高为150米,求弓形面积?请帮忙计算,并提供答案.
谢谢!

提问时间：2021-01-08

答案

设弦AB=200,O是圆心,连OA,OB,
过O作OC⊥AB交AB于C,交圆于D,
由弦长：弓高=200：150=4：3,
所以你求的面积是大半圆,
设半径为r：
由△OAC是直角三角形,AC=100,OC=150-r,
∴r²=100²+（150-r）
r=325/3.
由sin∠AOC=AC/r=12/13
∴∠AOC=67.4°
∠AOB=134.8°
扇形AOB面积S=r²π×134.8/360
=13795,
三角形AOB面积S=200×(150-325/3)÷2
=4167,]
∴弓形面积S=13795-4167=9628.