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题目
求证1+1/根号2+1/根号3+…+1/根号N>根号N
求证1+1/√2+1/√3+……1/√n>√n (即1+1/根号2+1/根号3+…+1/根号N>根号N)

提问时间:2021-01-03

答案
每一个1/√k>2/[√k+√(k+1)]=2[√(k+1)-√k]
所以1+1/√2+1/√3+……1/√n>2[√(n+1)-1](中间抵消了很多项)
不难证明2[√(n+1)-1]>√n对所有正整数n成立.
当然楼上说的也不错,归纳法的确比较容易.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
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