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题目
放在粗糙水平面上的物体,第一次受水平力F1的作用,第二次受与水平面成θ角的斜向上的拉力F2的作用,这两次使物体以相同的加速度发生相同的位移,在两次情况下,力F1和F2对物体做功分别为W1和W2,则(  )
A. F1>F2,W1>W2
B. 无法比较F1和F2的大小,但W1>W2
C. 无法比较W1和W2的大小,但F1>F2
D. 力和功都无法比较大小

提问时间:2021-01-02

答案
由题,两次物体的初速度、加速度、位移都相同,则物体获得的速度相同.
根据动能定理得:
第一次:W1−μmgx=
1
2
mv2

第二次:W2−μ(mg−F2sinθ)x=
1
2
mv2

所以W1>W2
根据牛顿第二定律得:
a=
F1−μmg
m
F1
m
−μg

a=
F2cosθ−μ(mg−F2sinθ)
m
F2cosθ
m
−μg+
μF2sinθ
m

所以有:
F1
m
F2cosθ
m
μF2sinθ
m

F1=F2(cosθ-μsinθ)
由于不知道θ的大小,所以无法比较F1和F2的大小
故选B
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
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