题目

一辆汽车在十字路口等待绿灯．绿灯亮起时，它以3m/s²的加速度开始行驶，恰在此时，一辆自行车以6m/s的速度并肩驶出．试求：
（1）汽车追上自行车之前，两车之间的最大距离．
（2）何时汽车追上自行车？追上时汽车的速度多大？

提问时间：2021-01-02

答案

（1）汽车在追及自行车时，当他们经过时间t₁速度相等时，两者相距最远△S．那么有
V_汽=V_自    
 即at₁=V₀t1＝

V0

a

＝

6m/s

3m/s2

＝2s
△S=V0t1−

1

2

at12=6m/s×2s−

1

2

×3m/s2×(2s)2＝6m
（2）设经过时间t₂，汽车追上自行车，那么有；S1＝

1

2

at22S₂=v₀t₂
当S₁=S₂即  

1

2

at22＝v0t2有    t2＝

2v0

a

＝

2×6m/s

3m/s2

＝4s
此时，汽车的速度为   v2＝at2＝3m/s2×4m/s＝12m/s
答：（1）汽车追上自行车之前，两车之间的最大距离为6m．
（2）经过4s汽车追上自行车，追上时汽车的速度为12m/s