题目
“100^2+99^2-98^2-97^2+96^2+……+3^2-2^2-1^2”的答案
提问时间:2021-01-01
答案
100² + 99² - 98² - 97² + 96² + …… + 3² - 2² - 1²
= (100²-97²) + (99²-98²) + (96²-93²) + (95²-94²) + …… + (4²-1²) + (3²-2²)
= (100-97)(100+97) + (99-98)(99+98) + (96-93)(96+93) + (95-94)(95+94) + …… + (4-1)(4+1) + (3-2)(3+2)
= 3*197 + 1*197 + 3*189 + 1*189 + .+ 3*5 + 1*5
= (3+1)*197 + (3+1)*189 + .+ (3+1)*5
= 4*197 + 4*189 + .+ 4*5
= 4*(197 + 189 + .+ 5)
= 4*(197+5)*25/2
= 10100
= (100²-97²) + (99²-98²) + (96²-93²) + (95²-94²) + …… + (4²-1²) + (3²-2²)
= (100-97)(100+97) + (99-98)(99+98) + (96-93)(96+93) + (95-94)(95+94) + …… + (4-1)(4+1) + (3-2)(3+2)
= 3*197 + 1*197 + 3*189 + 1*189 + .+ 3*5 + 1*5
= (3+1)*197 + (3+1)*189 + .+ (3+1)*5
= 4*197 + 4*189 + .+ 4*5
= 4*(197 + 189 + .+ 5)
= 4*(197+5)*25/2
= 10100
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
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