题目

关于机械效率的物理问题
在装修房屋时,一一个质量为85kg的人,已知装货物的框架重100N,每款地板砖重100N,滑轮与轴的摩擦绳重忽略不计,当提升8块地板砖时,人对框架底的压力为F1.当提升11块地板砖时人对框架底的压力为F2,且F1：F2=5：3.求
（1）动滑轮质量 （2）此装置提升整块地板砖时的最高机械效率

提问时间：2020-12-28

答案

人的重力G人=m人g=85kg×10N/kg=850N
提升8块地板砖时,
地板砖的重力G砖1=8×100N=800N
人对绳的拉力T1= (G人+ G砖1+G架+G动)= (1750N+G动)
人对框架底的压力F1=G人- T1=850N- (1750N+G动)
提升11块地板砖时,
地板砖的重力G砖2=11×100N=1100N
人对绳的拉力T2= (G人+ G砖2+G架+G动)= (2050N+G动)
人对框架底的压力F2=G人- T2=850N- (2050N+G动)
已知F1：F2=5：3
则,[850N- (1750N+G动)]：[850N- (2050N+G动)] =5：3
解得,动滑轮重G动=50N
动滑轮的质量m动= 5kg
此装置的机械效率最高时,人对绳的拉力等于人的重力,即T=G人=850N,地板砖、人、动滑轮和框架的总重应为G总=3T=2550N,地板砖的最大重力G砖=G总- G人- G架-G动=2550N-850N-100N-50N=1550N.
因为题目要求提升整块砖,每块地板砖的重力为100N,所以最多能提升地板砖的块数为：1550N÷100N=15（块）
15块地板砖的重力G砖’=15×100N=1500N
提升15块砖时,人对绳的实际拉力：
T’= (G人+ G砖’+G架+G动)= (850N+ 1500N+100N+50N)= 2500/3N
设地板砖被提升的高度为h.
则,装置的最高机械效率η= W有用/W总=G砖’h/T’3h=60%