题目

已知正三棱锥的侧棱长是底面边长的2倍，则侧棱与底面所成角的余弦值等于（　　）
A.

3

6

B.

3

4

C.

2

2

D.

3

2

提问时间：2020-12-23

答案

已知正三棱锥的侧棱长是底面边长的2倍，设底面边长为1，侧棱长为2，
连接顶点与底面中心，则侧棱在底面上的射影长为

3

3

，
所以侧棱与底面所成角∠PAO的余弦值等于

3

6

，
故选A．

由题意可知，本题需作辅助线，可以根据三角形的特征，进行求解．

本题考点：棱锥的结构特征．

考点点评：本题考查学生的空间想象能力，以及学生对三角形的利用，是基础题．