题目

（2012•武汉模拟）已知直线l：Ax+By+C=0（A，B不全为0），两点P₁（x₁，y₁），P₂（x₂，y₂），若（Ax₁+By₁+C）（Ax₂+By₂+C）＞0，且|Ax₁+By₁+C|＞|Ax₂+By₂+C|，则（　　）
A. 直线l与直线P₁P₂不相交
B. 直线l与线段P₂P₁的延长线相交
C. 直线l与线段P₁P₂的延长线相交
D. 直线l与线段P₁P₂相交

提问时间：2020-12-23

答案

∵（Ax₁+By₁+C）（Ax₂+By₂+C）＞0，表示两点在直线的同一旁，
又∵|Ax₁+By₁+C|＞|Ax₂+By₂+C|表示P₁到直线距离大于P₂的距离所以P₁P₂直线不会与直线平行（否则距离相等），
并且P₂距离小，所以在线段P₁P₂方向的延长线上会与直线相交，看看答案选C．
故选C．