题目

平抛运动的题目
将一物体以一定的初速度沿水平方向抛出,下落过程中某1s内,物体运动方向由与水平方向成30°变为与水平方向成45°,求物体抛出时速度多大?这1s前物体已经能够运动了多长时间?

提问时间：2020-12-23

答案

设水平初速为v0,运动方向与水平方成30度角时垂直速度分量为v1,45度时垂直速度分量为v2,重力加速度取值10m/s^2.
v2/v0=tg45=1,所以v2=v0.
v2=v1+t*g=v1+1*10=v1+10,v1=v2-10=v0-10.
v1/v0=tg30,即（v0-10）/v0=tg30,即v0-10=v0*tg30,即v0=10/（1-tg30）约等于23.66m/s.
v1=v0-10=13.66m/s,垂直初速为0,因此dv=v1,所以运动时间t=v1/g=1.366s.