题目
如图,△ABC中,∠ACB=90゜,CD⊥AB于D,AO平分∠BAC,交CD于O,E为AB上一点,且AE=AC,求证:OE∥BC.
![](http://hiphotos.baidu.com/zhidao/pic/item/e1fe9925bc315c60087f026d8eb1cb134854774d.jpg)
![](http://hiphotos.baidu.com/zhidao/pic/item/e1fe9925bc315c60087f026d8eb1cb134854774d.jpg)
提问时间:2020-12-22
答案
证明:在△AOC和△AOE中,
,
∴△AOC≌△AOE(SAS),
∴∠ACD=∠AEO,
∵△ABC中,∠ACB=90゜,CD⊥AB,
∴∠ACD+∠BCD=∠BCD+∠B=90°,
∴∠ACD=∠B,
∴∠AEO=∠B,
∴OE∥BC.
|
∴△AOC≌△AOE(SAS),
∴∠ACD=∠AEO,
∵△ABC中,∠ACB=90゜,CD⊥AB,
∴∠ACD+∠BCD=∠BCD+∠B=90°,
∴∠ACD=∠B,
∴∠AEO=∠B,
∴OE∥BC.
由AO平分∠BAC,可直接利用∠1=∠2,证△AOC≌△AOE,可得∠ACD=∠B,又由△ABC中,∠ACB=90゜,CD⊥AB,可证得∠ACD=∠B=∠AEO,继而证得OE∥BC.
全等三角形的判定与性质.
此题考查了全等三角形的判定与性质以及平行线的判定.此题难度不大,注意掌握数形结合思想的应用.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
最新试题
- 1因式分解,ab的平方+2ab+a
- 2take,you,these,your,can,sisterto.books连词成句
- 3小明看一本故事书,第一天看了全书的7分之3,第二天看了全书的5分之2,剩下的第三天看完,第三天看了
- 4分析改革开放以来我国国民经济快速发展的原因有哪些?
- 5小宏在进行多边形内角和计算时,求得的内角和为1520º,当发现错了之后,重新检查,发现是少加一个内角,问这个内角是多少度?小宏求的是几边形的内角和?
- 6Millie is talking ____her friends____the phone.A to;in B with;by C with;over D about;on
- 7初霍氏奢侈茂陵徐生曰说明什么道理
- 8惠斯登电桥法测电阻的实验误差数据处理,要数据!
- 9I am going back to America next month
- 10请你在图中的两个空格里填上一个相同的字,使他分别和上、下、左、右四边的字组成新字
热门考点
- 1形容巾帼不让须眉的诗句
- 2什么是“东指六朗、南指北斗”?
- 3判断对错:公因数只有1的两个数都是质数.( )
- 4英语高手请进~有几道比较难的英语题
- 5老桥,你如一位德高望重的老人.这样写不但写出了桥的古老,而且也突出了它怎样的品质?表达了?之情
- 6数列2题【需要详细过程】
- 7某科学兴趣小组为了测定镁铜合金中镁的质量分数,取出三克合金样品,将60
- 8c(OH-)相同的NaOH和氨水分别用蒸馏水稀释至原体积的m倍和n倍,若稀释后两溶液中c(OH-)仍相同,则m和n的关
- 9二价铁与碱反应是否生成Fe(OH)2,怎样才会生成FeOH,Fe(OH)2与FeOH是什么颜色,
- 10产品 甲 乙 总成本(万元)基期 200 100 报告期240 92 产量增长% 40 4 个体产量指数 % 125 106 产品