题目
如图,把△PQR沿着PQ的方向平移到△P′Q′R′的位置,它们重叠部分的面积是△PQR面积的一半,若PQ=
,则此三角形移动的距离PP′是( )
A.
B.
C. 1
D.
−1
2 |
![](http://hiphotos.baidu.com/zhidao/pic/item/91ef76c6a7efce1b800a9036ac51f3deb48f652c.jpg)
1 |
2 |
B.
| ||
2 |
C. 1
D.
2 |
提问时间:2020-12-12
答案
根据题意,可得△PQR∽△P′Q′R′,
∵面积的比等于相似比的平方;
∴(
)2=
,
∴P′Q=
×
=1;
∴移动的距离PP′=
-1.
故选D.
∵面积的比等于相似比的平方;
∴(
P′Q |
PQ |
1 |
2 |
∴P′Q=
2 |
| ||
2 |
∴移动的距离PP′=
2 |
故选D.
根据面积比等于相似比的平方,先求出P′Q的长度,然后再求PP′就很容易了.
相似三角形的判定与性质;平移的性质.
本题考查相似三角形的性质:相似三角形面积的比等于相似比的平方;熟练掌握性质是解题的关键.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
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