题目

证明函数f（x）=x的平方-2x在区间（1,+∞）内为增函数

提问时间：2021-02-24

答案

定义：若在函数f(x)定义域内,x>y,f(x)>f(y)成立,则函数为增函数
证明：x属于（1,+∞）情况下,f(x+1)-f(x)=(x+1)²-2(x+1)-x²+2x=2x-1
因为x>1,所以(2x-1)>0,即f(x+1)>f(x),而（x+1)>x,所以函数为增函数