题目

如图，在山脚A测得出山顶P的仰角为α，沿倾斜角为β的斜坡向上走a米到B，在B处测得山顶P的仰角为γ，求证：山高h=

asinαsin(γ−β)

sin(γ−α)

提问时间：2020-12-10

答案

证明：△PAB中，∠PAB=α-β，∠BPA=（π2-α）-（π2-γ）=γ-α，∴PBsin(α−β)＝asin(γ−α)，即PB=asin(α−β)sin(γ−α)．∴PQ=PC+CQ=PB•sinγ+asinβ=asinαsin(γ−β)sin(γ−α)，∴h=asinαsin(γ−...