题目
已知a、b、c为△ABC的三边长,求证：关于x的方程cx²-（a+b）x+c/4＝0有两个不相等的实数根.
因为c不等于0,所以原方程是一元二次方程,
它的判别式△=(a+b)^2-4c(c/4)=(a+b)^2-c^2=(a+b+c)(a+b-c)
因为a、b、c为△ABC的三边长,所以a+b+c>0,a+b-c>0
所以判别式△>0
所以原方程有两个不相等的实数根.
有两个不相等的正根还是
有两个不相等的负根?
因为c不等于0,所以原方程是一元二次方程,
它的判别式△=(a+b)^2-4c(c/4)=(a+b)^2-c^2=(a+b+c)(a+b-c)
因为a、b、c为△ABC的三边长,所以a+b+c>0,a+b-c>0
所以判别式△>0
所以原方程有两个不相等的实数根.
有两个不相等的正根还是
有两个不相等的负根?
提问时间：2020-12-08
答案
设两根分别为x1,x2.由韦达定理得
x1+x2=(a+b)/c
x1x2=1/4
两根之积>0,两根同号且均不等于0；
两根之和>0 两根均为正根（若同为负根,则和
x1+x2=(a+b)/c
x1x2=1/4
两根之积>0,两根同号且均不等于0；
两根之和>0 两根均为正根（若同为负根,则和
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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