题目
物理万有引力与航天
科学家在地球轨道外发现了一颗绕太阳运动的小行星,每隔t时间与地球相遇一次(即距离最近),已知地球绕太阳公转半径是R,周期是T,万有引力常量为G.设地球和小行星都是圆轨道,且在同一平面内同向转动,求小行星与太阳的最近距离.
望有详解, 谢谢
科学家在地球轨道外发现了一颗绕太阳运动的小行星,每隔t时间与地球相遇一次(即距离最近),已知地球绕太阳公转半径是R,周期是T,万有引力常量为G.设地球和小行星都是圆轨道,且在同一平面内同向转动,求小行星与太阳的最近距离.
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提问时间:2021-01-09
答案
关键是求出小行星的运动周期T2 再用开普勒行星运动定律求解
则1/T-1/T2=1/t 得出T2 再用R^3/T^2=r^3/T2^2 得出r
则1/T-1/T2=1/t 得出T2 再用R^3/T^2=r^3/T2^2 得出r
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
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