题目
观察，分析，猜想并对猜想的正确性予以说明．
1×2×3×4+1=52
2×3×4×5+1=112
3×4×5×6+1=192
4×5×6×7+1=292
n（n+1）（n+2）（n+3）+1=______．（n为整数）
1×2×3×4+1=52
2×3×4×5+1=112
3×4×5×6+1=192
4×5×6×7+1=292
n（n+1）（n+2）（n+3）+1=______．（n为整数）
提问时间：2020-12-05
答案
∵1×2×3×4+1=[（1×4）+1]2=52
2×3×4×5+1=[（2×5）+1]2=112
3×4×5×6+1=[（3×6）+1]2=192
4×5×6×7+1=[（4×7）+1]2=292
∴n（n+1）（n+2）（n+3）+1=[n（n+3）+1]2．
故答案为[n（n+3）+1]2．
2×3×4×5+1=[（2×5）+1]2=112
3×4×5×6+1=[（3×6）+1]2=192
4×5×6×7+1=[（4×7）+1]2=292
∴n（n+1）（n+2）（n+3）+1=[n（n+3）+1]2．
故答案为[n（n+3）+1]2．
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
最新试题
热门考点
- 1一个直角三角形,两条直角边的长度分别是4厘米和3厘米,分别绕两条直角边旋转一圈都可得到一个圆锥体,
- 2my favourite book 作文
- 3已知向量a为非零向量,b=（3,4）,且a⊥b,求向量a的单位向量a0
- 4怎样查询一个地方的东经北纬
- 5已知复合函数f(x+1)=x^2-1,求下元列函数 1.f(x) 2.f(1/x)
- 6晓玲的妈妈从冰箱冷冻室里拿出一块冰冻了的冻肉浸没在冷水盆中解冻则可能出现的现象是：A盆中有一部分水结
- 7Where will we meet?的同意句Where 〈 〉we 〈 〉〈 〉meet【急!】
- 8钢结构对x轴和y轴的计算长度指的是什么?
- 9英语翻译
- 10若Cn=n*3的n次方,求数列Cn的前n项和Tn