题目

张数 10张以下 11到50张 51至100张 100张以上 票价 12元 10元 9元 8元
（1）现在有相差20人的甲、乙两个旅游团合起来买票,共花费1024元,求如果他们分开买票,各需要付几元?
（2）现在旅游团共48人,请算一算,他们如何买票更合算?

提问时间：2020-12-05

答案

设甲团有3x人,则乙团有5x人.
因为两队合起来比分开来买票要便宜,
所以不可能两队都超过一百人.
则 剩下两种情况 进行讨论.
①两队人数都没有超过一百
60*(3x+5x)-40*(3x+5x)=1440.
解得 x=9
则 甲团人数3x=27
乙团人数5x=45
但是 甲乙人数之和8x=72 没有超过一百 与题意矛盾.
②甲团人数没有超过一百 乙团人数超过一百
则 3x(60-40)=1440
解得 x=24
甲团 3x=72
乙团 5x=120
符合题意.正解
答：甲乙两团共有192人.